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增加杀敌数量的数学模型
以1号服务器为例——规则：先得4500分一方获胜，或时间到了分高一方获胜。每杀死一个敌人，得10分。（杀自己人 和自杀情况都忽略 因为是数学抽象 读者不要钻牛角尖）
首先用一个简单的情况说明几个基本概念——服务器里就俩人 AMI 和 NBAGUI 。AMI的目的就是获得百人斩也就是1000分。
每次AMI杀死AGUI或者AMI被NBAGUI杀死，我们就说发生了一次“交战”。（注意 两个人相遇，但谁也没杀死谁，不是“交战”。一定要有一方杀死另一方，并得分，才算“交战”）
如果AMI和NBAGUI交战10次，1次获胜，我们就说AMI的“胜率”为10% 符号表示就是 k = 1/10 = 10% 那么相对的 NBAGUI的胜率就是 1 - k = 1 - 10% = 90%
假设还没到时间，比赛就分出胜负了。
如果AMI获胜，比分则一定为 4500 : 10x (x < 450 x为NBAGUI杀人数) 因为 4500>1000 所以AMI达成百人斩
如果NBAGUI获胜，比分为 10n : 4500 AMI要想达成百人斩 则 n >=100 ， 此时的胜率 k = n / (n + 450) 因为 n>0 此函数为增函数 所以 k > 100 /(100 + 450) 即AMI的胜率大于18%时 才能达成百人斩
由于时间是有限的 设为t
要达成百人斩就要在t时间内至少获胜100次。 胜利次数(n) = 总交战次数(s) * 胜率(k) 所以AMI要在t时间内至少进行(100/k)次交战 即“交战速度”(v) >= 100 / (k * t) 单位(次/分钟)
文字解释： AMI和NBAGUI在黑肉1#单条 AMI要想达成百人斩，胜率(k)一定要大于18% 交战速度大于100 / (k * t)
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现在推广到一般情况，也就是服务器里玩家数大于2。
首先，还是声明概念：你方阵营除你之外所有玩家的集合叫“队友”（注意 队友是一个集合，不能说一个队友、两个队友，队友包含你方除你之外所有人）； 对方所有人的集合叫“敌人”。
假设你胜率100%，每分钟交战10次，10*100%=10 也就是你每分钟杀10人，看起来百人斩很容易吧？但是你的队友每分钟交战100次，胜率0%，那你杀100个人时，他（们）都死了1000次了，这局游戏早结束了。所以，你瞧，你能否达成百人斩还取决于队友的胜率和交战速度。
那怎样才能成功呢？
设队友胜率为k2，交战速度v2，游戏时间为t'时比赛结束
//你方获胜 百人斩达成
你要取得百人斩 即 k * v * t' >= 100 (1)
你方获胜 即 (k2 * v2 + k * v) * t' = 450 (2)
对方失败 即 [(1 - k2) * v2 + (1 - k) * v] * t' < 4 50 (3)
联立(1)(2)消去t' 化简得 7 * k * v >= 2 * k2 * v2 (a)
联立(2)(3)消去t' 化简得 (1 - 2 * k) * v < (2 * k2 - 1) * v2 (b)
//对方获胜 百人斩达成
你要取得百人斩 即 k * v * t' >= 100 (1)
你方失败 即 (k2 * v2 + k * v) * t' < 450 (2)
对方获胜 即 [(1 - k2) * v2 + (1 - k) * v] * t' = 450 (3)
联立(1)(3)消去t' 化简得 (11 * k - 2) * v >= 2 * (1 - k2) * v2 (c)
联立(2)(3)消去t' 化简得 (2k - 1) * v < (1 - 2 * k2) * v2 (d)
当 k v k2 v2 四个量同时满足(a)(b) 或 同时满足(c)(d)时 就一定能达成百人斩 (1 >= k >= 0; 1 >= k2 >= 0)
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abcd四个式子看起来太复杂了 我就再把模型简化一点
假设 v = v2 /* 就好像是大家在玩“决斗”—— 你的队友和敌人交战一次 不管输赢 都先歇着去 等你再和敌人交战一次 这样大家的交战速度就相等了
比如 AMI和PK.yang一拨 NBAGUI和凯子一拨 AMI和NBAGUI先打一场 2分钟内干死其中一个（实在打不死就视频猜拳） 然后 yang再和凯子打
如果队友包含很多队员 比如20个人 他们每人“决斗”一次后 相当于“队友”这个集合交战了20次 要使v = v2 你也要和敌人交战20次 */
这时 可以约去v和v2 再次化简(a)(b)(c)(d)得 k >= 2/7 * k2 (a2)
k > 1 - k2 (b2)
k >= -2/11 * k2 + 4/11 (c2)
k < 1 - k2 (d2)
以k2值为横坐标 k值为纵坐标 分别画出不等式 a2和b2 c2和d2 所围成的图象 （绿色和红色区域） （-图1）
组成虚线区域的所有点的横纵坐标 就是一定能达成百人斩时的 k和k2 (1 >= k > 2/9 ; 1 >= k2 >= 0)
从图中看出来了么？2、3号直线的交点—— 要达成百人斩 k > 2/9 就行了 也就是 死7次 杀2个 胜率不用太高
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当然喽，真实游戏中，可没人排队玩决斗，大家都混杀一片。所以实际上三条直线的方程应该是这样的
k = 2/7 * v2/v * k2 (1)
k = -2/11 * v2/v * k2 + (2 * v 2)/(11 * v) + 2/11 (2)
k = -v2/v * k2 + v2 / (2 * v) + 1/2 (3)
v2和v的比值 跟玩家们冲得是否很猛有关，如果我方那20个人不配合你玩决斗，都猛往前冲去杀敌或送死，那你的交战速度将很难等于队友。 v2/v将大于1，而且人越多，值越有可能变大。
1号直线的斜率将变大，也就是变成大概蓝色直线的位置；2、3号直线也会随v2/v的增加而变化，使得你的胜率必须很高才能达成百人斩，甚至即使胜率为100%也不可能达成100斩。 （-图2）
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结论： 要想达成百人斩 你的“交战速度”一定要快 队友的“交战速度”一定要慢 最好都是一帮喜欢东躲西藏、窝着不冲的家伙
你的胜率不一定很高 最小值取决于其它三个量 队友的胜率也不一定很高或很低 但必须在能使你达成百人斩的范围内
后记 上次俺公布马甲 被PK.yang批评“1000分以下还好意思拿出来 ” 给了我灵感 写出这篇论文
另外杜雷斯和雪风的炫分帖 也起了一定促进作用
最后 “百人斩”这词 总让俺联想起南京大屠杀 要我说 以后大家还是别用了
[ 本帖最后由 =|HERO|=l.shot.l.kill@2142 于 2007-11-30 01:31 编辑 ] |
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雷达卡
发表于 2007-11-30 01:26:11
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发表于 2007-11-30 09:51:49
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